Question

determine as medidas dos ângulos obtidos quando duas retas paralelas são cortadas por uma secante, sabendo-se que dois deles diferem de 80°

Answer 1

Uma secante, ao cortar duas paralelas, forma 8 ângulos ao todo (4 em cada reta)
No entanto, por alternos internos e opostos pelo vértice, sabemos que haverá apenas dois tipos de ângulos distintos - os demais terão a mesma medida desses dois.

Como diferem de 80° e, por serem suplementares, a soma deles é 180°, temos:
$x + (x + 80) = 180 \\ 2x = 180 - 80 \\ x = 50$
Logo, as medidas dos ângulos obtidos serão 50° e 50+80=130°

Espero ter ajudado!!!!