Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A ( 4, 2 ) e B( 1, -3 ) e assinale a alternativa correta.

opções de respostas:

2x – 7y + 12 = 0

3x – 5y +14 = 0

5x – 3y -14 =0

6x – 3y + 11 = 0

2x – 4y -12 = 0

Answer 1

m = ∆y/∆x = 2+3/4-1 = 5/3

y-yA = m.(x-xA)
y-2 = 5/3.(x-4)
5(x-4) = 3(y-2)
5x-20 = 3y-6
5x-20 -3y+6=0
5x -3y -14 = 0 ✓

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos os pontos A (4, 2) e B (1, -3), agora devemos calcular o coeficiente angular m, que é dado através da fórmula m =(Yb - Ya)/(Xb - Xa) (I)

m = (-3 - 2)/(1 - 4)

m = -5/-3

m = 5/3

Agora, para encontrar a equação geral da reta, podemos utilizar a seguinte relação:

Y - Yo = m(X - Xo), onde (Xo, Yo) pode ser qualquer um dos pontos A ou B dados acima. Vamos escolher o ponto A (4, 2), logo Xo = 4 e Yo = 2. Substituindo esses valores em

Y - Yo = m(X - X0), temos

Y - 2 = 5/3(X - 4)

Y - 2 = 5/3X - 20/3

3(Y - 2) = 5x - 20

3y - 6 = 5x - 20

5x - 3y - 20 + 6 = 0

5x - 3y - 14 = 0

Y