Question

calcule a soma de todos os múltiplos de 7 que tenham três algarismo

Answer 1

a1=105


a2=112

r=a2-a1


r=112-105

r=7


an=994



an=a1+(n-2).r

994=105+(n-1).7


7n-7=994-105

7n-7=889

7n=889+7

7n=896

n=128


serão 128 números múltiplos de 7::

Sn=n.(a1+an)/2

s128=128.(105+995)/2

s128=64.(1100)

s128=70.400


soma de todos os números múltiplos de 7 compostos com três algarismos: 70.400




espero ter ajudado!

bom dia!

Answer 2

Resposta:70336

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que observar dois fatores simples para a questão, 1) se organizarmos os múltiplos de 7 do menor para o maior teremos um PA de razão 7. 2) fazendo isso só usar um dos teoremas da soma de uma PA para chegarmos no resultado.

i) tendo o número 105 como primeiro múltiplo de 7, e 994 o último destes com 3 algarismos. Usando a fórmula geral da PA.

ii) an= a1 + (n-1).r, onde an=994 a1=105 e r=7, temos:

994=105+(n-1).7

994-105=7n -7

889=7n -7

889+7=7n

896=7n

896/7=n

n=128

iii) usando a 3° fórmula da soma da PA, temos:

Sn= (a1+an).n/2

Sn=(105+994).128/2

Sn=(1099.128)/2

Sn=140672/2

Sn=70336