Question

a equação da reta tangente à curva Y=x²-22x+3 no ponto (2,3)

Answer 1

Bom dia..
Primeiramente vamos entender que pontos tangente a f(x) de curvas são encontrados pelo

f(x)’ ou derivada na incógnita da função que se deseja calcular a tangente...
Este valor encontrado é o coeficiente angular das retas que passam externamente em cada ponto da curva e quando atinge zero significa que a reta é uma suposta paralela ao eixo x fenomeno que implica haver um valor de inflexão na curva primitiva podendo ser um ponto máximo, minimo ou intermediário...
Após a revisão teoria vamos aos cálculos:

f(x)=x”-22x+3
f(x)’= 2x-22(derivada)
Substituindo x=2 nessa derivada f(2)’ encontro um coeficiente de reta tangente neste ponto logo...
f(2)’= 2.2-22= - 18

Agora temos um coeficiente angular de -18 e um ponto (2,3)
y-3=-18(x-2)
Após os ajustes temos a reta de equação abaixo que passa no ponto (2,3) e é tangente à parabola x”-22x+3
y= -18x + 39
Ficou claro??
Qualquer dúvida por favor pergunte..
Abraço