Question

As medidas do cateto de um triângulo retângulo medem 6 e 8. Calcule as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa

Answer 1

vamos lá!

As medidas do cateto de um triângulo retângulo medem 6 e 8. Calcule as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa:



b=6

c=8


a^2=b^2+c^2

a^2=(6)^2+(8)^2

a^2=36+64

a^2=100

a=√100


a=10

c^2=a.n

(8)^2=10.n

64=10.n

n=64/10


______
n=6,4

b^2=a.m

(6)^2=10.m

36=10.m

m=36/10
______
m=3,6


resposta::

m=3,6

n=6,4

espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

• Primeiro, vamos aplicar o teorema de Pitágoras, para achar a hipotenusa, que o lado a, portanto teremos:

$\boxed{\maths{a^2 = b^2 + c^2} }$

$\Leftrightarrow a^2 = 6^2 + 8^2 \\ \Leftrightarrow a^2 = 36 + 64 \\ \Leftrightarrow a^2 = 100 \\ \Leftrightarrow a = \sqrt{100} \\ \Leftrightarrow a = 10$

Portanto, as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa serão:

$b^2 = a \cdot m \\ \Leftrightarrow 6^2 = 10m \\ \Leftrightarrow 10m = 36 \\ \Leftrightarrow m = \frac{36}{10}$
$\boxed{\maths{m = 3,6} }$

$c^2 = a \cdot n \\ \Leftrightarrow 8^2 = 10n \\ \Leftrightarrow 10n = 64 \\ \Leftrightarrow n = \frac{64}{10}$
$\boxed{\maths{n = 6,4} }$

Bons estudos!