Question

Determine os zeros das funções a seguir: y = - 2x.

a) 0

b) – 2

c) – 1

d) 1

e) 2

Answer 1

y = - 2x.
0 = -2x
x = 0/-2
x = 0 ====> a) 0

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)Zero ou raiz da função: valor de x (elemento do conjunto domínio) que faz com que a função assuma valor igual a zero, ou seja, o respectivo elemento terá como imagem o elemento zero.

b)Para determinar os zeros da função basta considerar f(x) ou y igual a zero e desenvolver a equação resultante.

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(II)A partir das informações acima, tem-se que:

y = -2x =>

0 = -2x =>

-2x = 0 =>

x = 0/(-2) =>

x = 0

Resposta: O zero ou raiz da função y=-2x é 0. (ALTERNATIVA A.)

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

1ª FORMA: Substituindo x = 0 e y = 0 na função acima, verifica-se que o seu resultado será zero, confirmando-se que a solução encontrada realmente é o zero ou raiz da função:

y = -2x =>

0 = -2x =>

0 = -2 . (0) =>

0 = 0                 (Provado que x = 0 é raiz ou zero da função.)

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2ª FORMA: Outra forma de fazer a prova real é aplicar cada um dos valores indicados nas alternativas e mostrar que o correspondente elemento no conjunto imagem será ou não o zero. Assim:

A)0

y = -2x

0 = -2 . (0) =>

0 = 0               (VERDADEIRO. O número 0 será, pois, o zero da função.)

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B)-2    

y = -2x =>

0 = -2 . (-2)      (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)

0 = 2 . 2 =>

0 = 4              (FALSO, porque 0 < 4. Logo, -2 não é raiz da função.)

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C)-1    

y = -2x =>

0 = -2 . (-1)      (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)

0 = 2 . 1 =>

0 = 2              (FALSO, porque 0 < 2. Portanto, -1 não é raiz da função.)

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D)1

y = -2x =>

0 = -2 . (1)      (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

0 = -2            (FALSO, porque 0 > -2. Logo, 1 não é zero da função.)

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E)2

y = -2x =>

0 = -2 . (2)      (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

0 = -4            (FALSO, porque 0 > -4. Portanto, 2 não é zero da função.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!