Question

Um certo tipo de peça é produzida por duas máquinas.
Uma das máquinas produz essa peça a cada 56 segundos e a outra máquina produz a peça a cada 1 minuto e
12 segundos. Essas duas máquinas iniciaram a produção dessas peças às 13h e, funcionando ininterruptamente,
produziram um total de 144 peças quando o relógio marcava um horário entre:

(A) 14h e 14h05.
(B) 14h05 e 14h10.
(C) 14h10 e 14h15.
(D) 14h15 e 14h20.
(E) 14h20 e 14h25.

Answer 1

As máquinas produziram um total de 144 peças quando o relógio marcava um horário entre: 14h15 e 14h20.

Alternativa D.

Primeiro, vamos calcular de quanto em quanto tempo essas duas máquinas produzem, simultaneamente, uma peça.

Máquina A: a cada 56 segundos

Máquina B: a cada 72 segundos

Calculamos o m.m.c. de 56 e 72.

56, 72 / 2

28, 36 / 2

14,  18 / 2

  7,  9 / 3

  7,  3 / 3

  7,   1 / 7

   1,   1

m.m.c. (56, 72) = 2·2·2·3·3·7 = 504

Portanto, a cada 504 segundos as duas máquinas produzem simultaneamente uma peça.

504 ÷ 56 = 9 peças

504 ÷ 72 = 7 peças

9 + 7 = 16 peças

Então, a cada 504 segundos, as duas máquinas produzem 16 peças.

Então, precisamos calcular quanto tempo é necessário para produzir 144 peças.

504 s ------ 16 peças

     x ------- 144 peças

16·x = 504·144

16x = 72576

x = 4536 segundos

Em minutos, temos:

4536 ÷ 60 = 75,6 minutos ⇒ 75 minutos e 36 segundos

Ou ainda, 1 hora 15 minutos e 36 segundos

Agora, somamos esse tempo a 13 horas.

13 h + 1 hora 15 minutos e 36 segundos = 14 h 15 min 36 s

Está entre 14h15 e 14h20