Question

Determine a soma dos três primeiros números da sequência:

An = (-1)².n-1/n, com n E IN.

Answer 1

Resposta:

$\frac{7}{6}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Observe que $a_n$ não é definido para $n = 0$, logo n deve ser maior ou igual a 1.

Sabemos que $n \in N$ e $n \neq 0$, como queremos a soma dos três primeiros termos, faremos:

1) Para n = 1, temos:

$a_n = (-1)^2.\frac{n-1}{n}\\\\a_1 = (-1)^2.\frac{1-1}{1} = 1\times0 = 0$

2) Para n =2, temos:

$a_n = (-1)^2.\frac{n-1}{n}\\\\a_2 = (-1)^2.\frac{2-1}{2} =1.\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

3) Para n =3, temos:

$a_n = (-1)^2.\frac{n-1}{n}\\\\a_3 = (-1)^2.\frac{3-1}{3} = 1.\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$

Dessa forma, temos que a soma é dada por:

$0+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{3+4}{6}=\frac{7}{6}$

Bons estudos!!!

Answer 2

Determine a soma dos três primeiros números da sequência:

An = (-1)².n-1/n, com n E IN.

Explicação passo-a-passo:

a1 = (1 - 1)/1 = 0

a2 = (2 - 1)/2 = 1/2

a3 = (3 - 1)/3 = 2/3

soma

S = 1/2 + 2/3 = (3 + 4)/6 = 7/6