Question

Em oito polícias são escolhidos cinco garantir a segurança pessoal de um político durante um evento,..Quantos grupos de segurança diferentes podem ser formados se os escolhidos terão funções indenticas? a)43 b)45 c)56 d)59

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Como todos terão a mesma função significa que a ordem na qual os policiais são escolhidos não importa, dessa forma trata-se de um problema de combinação onde temos 8 policiais e devemos formar grupos de 5 em 5.

Para sabermos quantos grupos diferentes teremos, faremos:

$C(8,5) = \frac{8!}{(8-5)!5!} =\frac{8!}{5!3!}= \frac{8.7.6.5!}{5!3.2.1!}$

Podemos cortar o 5! de cima com o 5! de baixo, podemos cortar também o 6 de cima com o 3.2=6 de baixo, daí:

$C(8,5) = \frac{8.7.6.5!}{5!3.2.1!}= \frac{8.7}{1!}=8 \times 7 = 56$

Letra C

Obs: quando a ordem em que os elementos são escolhidos importam, trata-se de um problema de arranjo, ou seja, neste caso se os policiais tivessem funções diferentes a ordem importaria.

Bons estudos!!!

Answer 2

Resposta:

     56        ( opção:  c )

Explicação passo-a-passo:

.. Trata-se de combinação simples de 8 elementos, tomados 5 a 5.

..  C (8,  5)  =   8 !  / 5 !  (8 - 5)!

..                  =   8 . 7 . 6 . 5 ! / 5 !  3 !

..                  =   8 . 7 . 6 / 3 . 2 . 1

..                  =   8 . 7 . 6 / 6

..                  =   8 . 7  

..                  =   56