Question

a)F( x ) =x²-4x

★identifique os coeficientes

★ Calcule zero (Raiz) de cada função

★ Determine as coordenadas do vértice

★ ponto (MÁXIMO ou MÍNIMO)

★ construa o gráfico da função

b) F ( x ) -x²+6x-9

★identifique os coeficientes

★ Calcule zero (Raiz) de cada função

★ Determine as coordenadas do vértice

★ ponto (MÁXIMO ou MÍNIMO)

★ construa o gráfico da função

c) f( x )= -x²+2x
★identifique os coeficientes

★ Calcule zero (Raiz) de cada função

★ Determine as coordenadas do vértice

★ ponto (MÁXIMO ou MÍNIMO)

★ construa o gráfico da função

d) f( x )= x²+2x+3
★identifique os coeficientes

★ Calcule zero (Raiz) de cada função

★ Determine as coordenadas do vértice

★ ponto (MÁXIMO ou MÍNIMO)

★ construa o gráfico da função

e) f ( x )= x²-x-2
★identifique os coeficientes

★ Calcule zero (Raiz) de cada função

★ Determine as coordenadas do vértice

★ ponto (MÁXIMO ou MÍNIMO)

★ construa o gráfico da função

f) F ( x ) = 3x²-4x

★identifique os coeficientes

★ Calcule zero (Raiz) de cada função

★ Determine as coordenadas do vértice

★ ponto (MÁXIMO ou MÍNIMO)

★ construa o gráfico da função

Answer 1

• Coeficiente angular (a) : 1
Coeficiente linear (b) : -4
________________________
• Para encontrar as raízes da função :

$- b \frac{ + }{} \sqrt{delta}$
$delta = b {}^{2} - 4ac$
Aplicando:

delta = -4² -4 . 1 . 0

(o zero anula as multiplicações)

delta = -4²

(-4 . -4 )

delta = 16

$\frac{ - ( - 4) \frac{ + }{} \sqrt{16} }{2 .1}$
$\frac{4 \frac{ + }{}4 }{2}$
X1 =
$\frac{4 + 4}{2}$
X1 =
$\frac{8}{2}$
X1 = 4


X2 =
$\frac{4 - 4}{2}$

X2 =
$\frac{0}{2}$
(o zero anula a divisão)

X2 = 0

As raízes da função são X1 = 4 e X2 = 0

___________________________________

• As coordenadas do vértice são Xv e Yv

Fórmula de Xv:

$\frac{ - b}{2.a}$
Fórmula de Yv:

$\frac{delta}{4.a}$

Aplicando Xv:

Xv =
$\frac{ - ( - 4)}{2.1}$
Xv =
$\frac{4}{2}$
Xv = 2


Aplicando Yv:

Yv =
$\frac{16}{4.1}$
Yv =
$\frac{16}{4}$
Yv = 4

As coordenadas do vértice são: (2, 4)
_________________________________

• O ponto máximo ou mínimo nesse caso é o Yv, e é sempre negativo, então:

Ponto máximo ou mínimo = -4
__________________________________

• Gráfico da função feito no GeoGebra:

__________________________________

(Foi até onde a paciência me permitiu fazer, mas acho que a partir daí você consegue responder as outras alternativas)

(Ps: Não consegui explicar muito bem a questão do ponto máximo e mínimo)