Question

6x = 2x + 16
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Answer 1

$6x = 2x + 16 \\ 6x - 2x = 16 \\ 4x = 16 \\ x = 16 \div 4 \\ x = 4$
Olá, o valor de "X" é 4.

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

6x = 2x + 16        (Passa-se o termo +2x ao primeiro membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

6x - 2x = +16       (Para o primeiro membro, veja a Observação 2 abaixo.)

Observação 2:   Aplica-se, no primeiro membro, a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 6x e 2x (módulos de 6x e -2x, respectivamente), o maior será 6x, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

6x - 2x = +16 =>

4x = 16 =>

x = 16/4        (Simplificação: dividem-se o numerador 16 e o denominador 4 por 4, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 16(:4)/4(:4) =>

x = 4/1 =>

x = 4

Resposta: O valor de x é 4.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = 4} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a quatro") ou S={4} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento quatro").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo x = 4 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

6x = 2x + 16 =>

6 . (4) = 2 . (4) + 16 =>

24 = 8 + 16 =>

24 = 24                     (Provado que x = 4 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!