Question

Sabendo que a tg (a+b) é igual a 1 e tg (c-b) é igual a 2, determine o valor de tg (a+c).

Answer 1

Seja:

tg (a+b)= 1
tg (c-b)=2
determine o valor de tg (a+c).

a+c= (a+b) + (c-b)

tg (a+c) =tg (a+b) + tg (c-b)
tg(a+b)=tg (a+b) +tg (c-b)/1-tg(a+c)xtg(c-b)

1+2/1-1x2
3/1-2
3/-1
-3

Answer 2

Com base nos conhecimentos básicos de identidades trigonométricas, o valor de tg(a+c) é -3.

Para chegar a essa resposta basta utilizar a identidade trigonométrica da tangente da soma de ângulos

Identidades Trigonométricas

• A identidade trigonométrica é uma equação que envolve funções trigonométricas, sendo verdadeira para todos os valores das variáveis envolvidas.
• Existem várias identidades trigonométricas, sendo algumas das mais comuns as apresentadas na figura em anexo.

Para a questão, utilizaremos a identidade trigonométrica da tangente da soma de ângulos:

tg(x + y) = (tgx + tgy)/(1 – tgx·tgy)

Fazendo x = a + b e y = c - b e sabendo que tg(a+b) = 1 e tg(c-b) = 2, temos:

tg(a+b+c-b) = [tg(a+b) + tg(c-b)]/[1 – tg(a+b)·tg(c-b)]

tg(a+c) = (1 + 2)/(1 - 1x2)

tg(a+c) = 3/-1

tg(a+c) = -3

Aprenda mais sobre as identidades trigonométricas aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20790118