Prove que a diferença dos quadrados de dois inteiros impares é divisivel por 8

Anexos:

Anônimo: O primeiro inteiro ímpar é “2k+1””

Anônimo: O segundo é dado por “2k-1”

Anônimo: A diferença dos quadrados é dada por:

Anônimo: (2k+1)²-(2k-1)² = [(2k+1)+(2k-1)][(2k+1)-(2k-1)] = (4k)(2k-2k+2) = 4k(2) = 8k (que é múltiplo de 8)

Anônimo: Com isso é divisível por 8 (ou múltiplo de 8).

Respostas

respondido por: walterpradosamp

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ex:

13² = 169

11² = 121 160 - 121 = 48

48 ÷ 8 = 6

----------------------------------------------------------------------------------

7² = 49

5² = 25 49-25 = 24

24 ÷ 8 = 3

-------------------------------------------------------------------------------------------------

23² = 529

19² = 361 529 - 361 = 168

168 ÷ 8 = 21

----------------------------------------------------------------------------------------------

1001² = 1.002.001

777² = 603.729 1002001 - 603729 = 398272 ÷8 = 49784

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