Question

aplicando as propriedades das potências de o resultado em forma de fração

Answer 1

Podemos representar (6¹³)⁵ ÷ (6)⁷⁵ em forma de fração.

$\dfrac{(6^{13})^5}{(6)^{75}}$

Segundo a propriedade da potência de uma potência, (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ. Então:

$\dfrac{(6^{13})^5}{(6)^{75}} = \dfrac{6^{13 \times 5}}{6^{75}} = \dfrac{6^{65}}{6^{75}}$

Segundo a propriedade da divisão de potências, xᵃ ÷ xᵇ = xᵃ⁻ᵇ. Então:

$\dfrac{6^{65}}{6^{75}} = 6^{65-75} = 6^{-10}$

Segundo a propriedade da potência negativa, x⁻ᵃ = 1 ÷ (xᵃ). Então:

$6^{-10} = \dfrac{1}{6^{10}}$

Você pode deixar a resposta assim, ou representar 6¹⁰ como 60466176.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

[ (6^13 )^5] : ( 6 )^75

multiplica expoentes   >>>> 13 * 5 = 65 *****

reescrevendo

( 6 )^65   :  ( 6 )^75

Na  divisão  de bases iguais  diminui expoentes

( 6)^65-75    ou    ( 6 )^-10 =   (1/6)^10*****  resposta    

expoente negativo >>>>  inverte a base  e passa expoente para mais