Question

Resolva as operações abaixo:

a) (4x+y)²=

b) (5x-3)²=

Answer 1

Relembre do produto notável do quadrado da soma de dois termos: o quadrado da soma entre dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo somado com o dobro do produto entre os dois termos somado com o quadrado do segundo termo. Ou seja,

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Já o produto notável do quadrado da diferença emtre dois termos diz que: o quadrado da diferença entre dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo subtraído com o dobro do produto entre os dois termos somado com o quadrado do segundo termo. Ou seja,

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Com isso, podemos resolver os dois itens.

$(4x + y)^2 = (4x)^2 + 2 \times (4x) \times (y) + (y)^2 \\\bold{(4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + y^2} \\\\(5x - 3)^2 = (5x)^2 - 2 \times (5x) \times (3) + (3)^2 \\\bold{(5x - 3)^2 = 25x^2 - 30x + 9}$

Answer 2

Olá!

$\textbf{a)}$
$(4x+y)^2 \\ = (4x+y)(4x+y) \\ = 16x^2 + 4xy + 4xy + y^2 \\ = 16x^2 + (4+4)xy + y^2$
$= \boxed{\maths{16x^2 + 8xy + y^2} }$

$\textbf{b)}$
$(5x-3)^2 \\ = (5x-3)(5x-3) \\ = 25x^2 -15x -15x +9$
$= \boxed{\maths{25x^2 -30x + 9} }$

$\textbf{Bons estudos}$ !