Question

Escreva uma expressão que represente a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n vértices

Answer 1

Resposta:

Si=180·(n-2)

Answer 2

Si = (n - 2) × 180º

Si = soma dos ângulos internos

n = número de lados do polígono

Ao dividir um polígono em triângulos, através de diagonais que partam de um mesmo vértice, o polígono fica dividido em n - 2 triângulos.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, a soma dos ângulos internos destes triângulos (n - 2 triângulos) será igual à soma dos ângulos internos do polígono:

Si = (n - 2) × 180º