Uma empresa de turismo fez a seguinte
oferta para o frete de um ônibus de 42 lugares:
cada passageiro paga R$ 52,00 fi xo mais R$ 2,00
por lugar vago no ônibus. Quantos lugares devem
ser ocupados para que a quantia arrecadada pela empresa seja máxima?

Respostas

respondido por: joaolucasx18

Resposta:

21 pessoas.

Explicação passo-a-passo:

joaolucasx18: L(Qo)= 52Qo *2(Qv) => L(Qo)= 52Qo *2(42-Qo)

joaolucasx18: realizando as multiplicações, a função ficará desta forma:

joaolucasx18: L(Qo)= -104Qo² + 4368Qo

joaolucasx18: como é uma função de segundo grau (função Quadratica), seu gráfico certamente é uma parabola, e o coeficiente "a" é negativo = -104 faz com que essa parabola seja de concavidade voltada para baixo e portanto há um ponto maximo, o vértice.

joaolucasx18: o valor do vértice é o resultado, pois o lucro maximo se dá pela melhor quantidade de pessoas ocupando lugares

joaolucasx18: você pode determinar o valor do vértice dessa função --- L(Qo)= -104Qo² + 4368Qo) --- utilizando a formulas do X do vertice (-b/2a ), só para saber, o "X" desta função é a variavel "Qo". ou também você pode determinar o valor do vértice dessa função por derivação simples e achar a taxa de variação da função e igualar a zero e issolar o Qo. Porem o mais rapido e facil é pelas formulas. então vamos à elas:

joaolucasx18: -b/2a = -(4368) / 2(-104)

joaolucasx18: = - 4368 / -208

joaolucasx18: = 21

joaolucasx18: Portanto, o valor de Qo, Quantidade de Lugares Ocupados, que dá o maior lucro possivel nesta situação, a qual a empresa de turismo cobra 2 reais por lugar vago e cada passageiro paga um fixo de 52, é de 21 pessoas !

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