O professor Marcos mandou cercar um terreno retangular cujo perímetro é 50m e a área 150m quadrado. Quais são as dimensões desse terreno?
Respostas
Olha questãozinha de quebrar a cuca, mas cheguei no resultado!
perímetro = 50m
perímetro é a soma de todos os lados logo --> altura + altura + comprimento + comprimento
podemos criar um sistema com essa informação:
2a + 2c = 50
até aqui ok? Vamos seguir!
Agora a área = 150m²
área de um retângulo medimos assim:
c . a = 150
( ou mais popularmente A = B . H )
aqui já criamos mais um sistema, veja já temos 2, somente substituir resolver se liga!
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2a + 2c = 50
c . a = 150
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vou isolar a ( Altura )
a . c = 150
a = 150 / c
agora vamos substituir la no primeiro esse valor de c
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2.(150 / c) + 2.c = 50
300 + 2c = 50 .c
300 = 50c - 2c
300 = 48c
c = 300 / 48
c= 6,25
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agora se lembre que o perímetro é 2 vezes a altura + 2 vezes a comprimento e o resultado acima é apenas uma vez, vamos multiplicar por 2 para ver quanto tem o comprimimento
c = 6,25 . 2 = 12,5
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já sabemos quanto é uma das dimensões, vamos substituir e encontrar a outra!
12,5 . a = 150
a = 150 / 12,5
a = 12
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final = comprimento 12,5m² e altura 12m²
tiremos a prova então 12,5 . 12 = 150m²
espero ter ajudado.