Question

quantas senhas com 4 algarismo diferentes podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7e8?

Answer 1

8.7.6.5= 1680 possibilidades

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Izaias}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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1234 é diferente de 4321 certo ?

2345 é diferente de 5432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₈,₄ = 8!/(8-4)!

A₈,₄ = 8!/4!

A₈,₄ = 8.7.6.5.4!/4!

A₈,₄ = 8.7.6.5

A₈,₄ = 1680

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Portanto , são 1680 senhas diferentes com 4 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!