Question

Sou formado por 4 algarismos, meus dois primeiros algarismos formam um múltiplo de 31 , sou múltiplo de 5 mas, não de 10, são múltiplos de 3 , mas não de 9, esse dividido por 8 deixa resto 1

Answer 1

Resposta:

9345

Explicação passo-a-passo:

(I) sou formado por 4 algarismos => ABCD

(II) meus dois primeiros algarismos formam um múltiplo de 31 => candidatos a AB = {31, 62, 93}

(III) sou múltiplo de 5, mas não de 10 => D=5

(IV) sou múltiplo de 3, mas não de 9.

     nossos candidatos são:

 31C5 -> 3+1+5=9 não é para ser múltiplo de 9, então C pode ser 3 ou 6. 3 não pode pois A=3. Candidato = 3165, mas 3165 dividido por 8 deixa resto 5. (3165 = 8.395 + 5). Não é 3165

 62C5 -> 6+2+5=13 somar 2 para tornar divisível por 3 não pode pois B=2. Somar 5 não pode, pois D=5 e ainda tornaria o número divisível por 9. Somar 8. Candidato = 6285, mas 6285 dividido por 8 deixa resto 5. (6285 = 8.785 + 5)

93C5 -> 9+3+5=17 somar 1 torna o número divisível por 9. podemos somar 4 ou 7. Candidato = 9375, mas 9375 dvidido por 8 deixa resto 7. (9375 = 8.1711 + 7). Não é 9375.  Candidato = 9345, este número dividido por 8 deixa resto 1. (9345 = 8.1168 + 1)

Resposta  9345

 93C5