Question

Gente, ajude-me!! Como assim ''centros de duas faces adjacentes"?

Considere um cubo no qual uma de suas arestas mede 8cm. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a distância entre os dois centros de duas faces adjacentes desse cubo é, em cm, igual a:

A) 2√2
B) 8
C)4
D)4√2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Basta você olhar um cubo. Fixe seu olhar num dado, por exemplo.  

Olhe bem para a face que contém o número 1 (aquele pontinho situado bem no meio da face do dado). Esse é o "centro da face".

Agora, olhe a face que contém o número 5. Também tem um pontinho bem no centro.

Bem, já conseguimos definir o que é "centro da face". Agora vamos analisar a situação de duas faces adjacentes, ou seja, uma ao lado da outra.

A aresta do cubo mede 8 cm. Se o pontinho está bem no meio, isso quer dizer que a distância dele até a aresta é metade disso, ou seja, 4 cm.

Forma-se, assim, um triângulo retângulo e isósceles.

A hipotenusa do triângulo é a distancia entre os centros das duas faces adjacentes.

Os catetos medem, cada um, 4 cm.

Aplicamos Pitágoras:

a² = 4² + 4²

a² = 16 + 16

a² = 32

a = √32

23 = 16 x 2 = 4² x 2

a = 4√2

Fácil, não é?