Question

em uma garagem há carros e motos totalizando 30 veículos, o administrador da garagem abaixou-se e contou 82 pneus,com isso, o administrador concluiu que na garagem há quantos carros e motos?

Answer 1

Vamos fazer um sistema, envolvendo x e y, sendo x o número de carros e y o número de motos. Vamos multiplicar x por 4, sendo 4 o número de rodas dos carros e somar 2y, sendo 2 o numero de rodas das motos totalizando 82 rodas. E relacionar x + y= 30, ou seja, carros mais motos = 30.

4x+2y=82

x+y=30 multiplicando por (-1)

4x+2y=82

-2x-2y=-60

subtraindo essas duas expressões;

2x+0=22

x=22/2

x=11

Substituindo x na última expressão: 11+y=30

y=30-11

y=19

Ou seja, contém 11 carros e 19 motos...

Answer 2

vou chamar o numero de moto de m e o numero de carros de c então

o numero de motos +
o numero de carros=30 veículos

m+c=30

sabemos que cada carro tem 4 pneus e que cada moto tem 2 pneus

4 pneus • numero de carros +
2 pneus • número de motos =82 pneus

4•c + 2•m=82
4c+2m=82

faz-se um sistema

c+m=30
4c+2m=82

c+m=30
c=30-m

vamos substituir c na segunda equação

4c+2m=82
4(30-m)+2m=82
120-4m+2m=82
-4m+2m=82-120
-2m=-38(-1)
2m=38
m=38/2
m=19

o numero de motos no estacionamento eh 19

sabendo que m eh 19 vamos substituir na primeira equação

c+m=30
c+19=30
c=30-19
c=11

o numero de carros no estacionamento eh 11

na garagem ha 19 motos e 11 carros