Quatro guardas tomam conta de um paiol de armas, e fazem a ronda segundo o esquema representado abaixo. Norte Sul Ponto de saída e cruzamento Dois deles andam na direção norte-sul, mas em sentido contrário um do outro e cruzam-se 5 vezes, durante duas horas. Os outros dois andam no sentido leste-oeste, também em sentido contrário, e cruzam-se 6 vezes cada 3 horas. Há momentos em que os quatro guardas cruzamse no ponto de saída (ou de cruzamento). A ronda começou às 8:32 horas com todos os guardas no ponto de saída. A que horas os quatro cruzam-se pela primeira vez?
Respostas
Resposta:
10h32
Explicação passo-a-passo:
Os que andam na direção norte-sul, encontram-se a cada 24 minutos:
5 vezes durante 2 horas ----> 5 vezes durante 120 minutos ---> 1 vez a cada 24 minutos
Os que andam na direção leste-oeste encontram-se a cada 30 minutos
6 vezes a cada 3 horas ---- 2 vezes a cada hora ----> 1 vez a cada 30 minutos
A primeira dupla vai encontrar-se depois das seguintes marcações horárias contadas a partir de sua saída (momento 0): 24min, 48 min, 72 min, 96 min, 120 min, 144 min, 168 min, .........etc.
A segunda dupla vai encontrar-se depois das seguintes marcações horárias: 30 min, 60 min, 90 min, 120 min, 150 min, 180 min, .....etc.
Observe que haverá um encontro simultâneo dos 4 guardas depois de decorridos 120 min (2 h) da partida.
Se a ronda começou às 8h32, com todos os guardas no ponto de saída, esse encontro simultâneo se dará às 10h32
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
no final so tirar mmc 24 , 30 acharar 120 minutos igual a 2 duas horas e somar com 8:32 darar 10:32