Question

AJUDAA, resolução
Calcule o volume (em ml) da pirâmide quadrangular na qual todas as arestas valem 0,2 dm. Faça a figura.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como a pirâmide é quadrangular e todas as arestas são iguais, então, temos que:

A base B = 0,2² => B = 0,04 dm³

O apótema da base é a = 0,2/2 => a = 0,1 dm

Como as arestas são iguais, então as faces são triângulos equiláteros. Assim, temos que

O apótema da face é igual a sua altura, ou seja,

b = l√3/2 => b = 0,2√3/2 => b = 0,1√3 dm.

A altura h da pirâmide forma juntamente com a e b um triângulo retângulo, sendo b a hipotenusa, logo, por Pitágoras temos,

b² = a² + h²

(0,1√3)² = (0,1)² + h²

0,03 = 0,01 + h²

h² = 0,03 - 0,01

h = √0,02 dm

Agora temos h = √0,02 dm, a = 0,1 dm e b = 0,1√3 dm, assim

V = 1/3.B.h

V = 1/3.0,04.√0,02

V = 1/3.0,04.0,141

V = 0,00564/3

V = 0,00188 dm³

Temos que 0,00188 x 1000000 = 1880 ml³

Portanto, V = 1880 ml³