Question

Se logx representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de n tal que log n=3-log2 é

Answer 1

Resposta:

n = 500.

Explicação passo-a-passo:

$log_{10}~n = 3 - log_{10}~2\\ \\log_{10}~n + log_{10}~2 = 3\\ \\log_{10} (2n) = 3\\ \\2n = 10^3\\ \\\boxed{n = 500}$

Propriedades utilizadas:

$log_{a}~b = c ~~~ \therefore ~~~ a^c = b\\ \\log_{a}~(b \cdot c) = log_{a}~b + log_{a}c$