Seja ABC um triângulo de lados 6 cm, 8 cm e x cm, sendo x um número natural. Quantos são os possíveis valores para x?
a) 10
B) 11
c) 12
d) 13
e) 14
Anônimo:
Sabemos da desigualdade triângular da geometria plana-euclideana que o comprimento de cada lado de um triângulo qualquer deve sempre (necessariamente) ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
Em um triângulo ABC qualquer, em que “a”, “b” e “c” são os comprimentos dos lados opostos aos vértices “A”, “B” e “C”, respectivamente, vale necessariamente: a < b+c, b < a+c e c < a+b.
Com isso a resposta do exercício é dada por: 6 < 8+x, 8 < 6+x e x < 6+8 => x > -2, x > 2 e x < 14 => x é natural e 2 < x < 14 => x pertence a C = {3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} => x pode assumir 11 valores naturais diferentes.
Respostas
respondido por:
1
Resposta:
11 --> opção b.
Explicação passo-a-passo:
8-6<x<8+6
2<x<14
Então x está entre 2 e 14
14-2 -1 = 11 ou basta contar.
Da onde saiu esse -1?
esse -1 significa que vc está excluindo o 14 que não faz parte do intervalo ]2,14[, ok?
Exato
De 1 até n existem (n-1)+1 = n números
Entre 1 e n existem (n-1)-1 números
Eu explicitei por opção msm
Os valores que “x” pode assumir
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