Question

Num triângulo ABC, B - C= 90graus. Calcular o menor dos ângulos formados pela bissetriz AD com BC.

Me ajudem por favor

Answer 1

O menor dos ângulos formados pela bissetriz AD com BC é 45°.

Explicação:

B - C = 90° ⇒ B = 90° + C

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

A + B + C = 180°

Substituindo B, temos:

A + (90° + C) + C = 180°

A + 2C = 180° - 90°

A + 2C = 90°

A = 90° - 2C

Pela figura, temos que;

α = 90° - 2C

           2

α = 45° - C

No triângulo ABD, temos:

B + α + x = 180°

90° + C + 45° - C + x = 180°

135° + x = 180°

x = 180° - 135°

x = 45°