Question

Para que a reta que passa pelos pontos A(− ,1 k ) e B( −2,1 ) seja perpendicular à reta de equação 2y + 3x − 4 = 0 , o valor de k deve ser:

Answer 1

Para que a reta que passa pelos pontos A(− ,1 k ) e B( −2,1 ) seja perpendicular à reta de equação 2y + 3x − 4 = 0 , o valor de k deve ser:

A(-1,k) e B(+2,1)

vamos calcular o coeficiente angular dessa reta :

m=y2-y1/x2-x1

m=1-k/3
_________________

para que as retas sejam perpendiculares devemos ter : m1.m2=-1

onde M1 será o coeficiente angular da primeira reta e M2 será coeficiente angular da segunda reta :

vamos encontrar o coeficiente M2:

2y + 3x − 4 = 0

2y+(3x -3x) =4 -3x

2y=4-3x

2y=-3x+4

y=-3x+4/2

y=-3/2x+2

m2=-3/2

_________________

m1.m2=-1

(1-k/3).(-3/2)=-1

-3.(1-k)/3.2=-1

-3+3k/6=-1

3k-3=-6

3k=-6+3

3k=-3

k=-3/3

k=+1








espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

m= yA-yB/xA-xB = k-1/-1+2= k-1/1 = (k-1)
2y=-3x+4 :(2) => y=(-3/2)x+2 => a=(-3/2)

para ser perpendicular:
a. m= -1
(-3/2). (k-1) = -1 ==> * (-1)
(3/2).(k-1) = 1
(k-1) = 2/3
k = 2/3 +1
k = 5/3 ✓