Question

determine a velocidade media de uma molecula de oxigenio (O2) a 0°C, sabendo que a massa de um proton ou de um neutron corresponde , aproximadamente a 1,66x10 -27 kg

Answer 1

Olá!

A velocidade média de uma molécula pode ser calculada partindo-se da fórmula da energia cinética média molecular. Para uma molécula diatômica:

$E_c=\dfrac{5}{2}kT$, onde $T$ é a temperatura e $k$ é a constante de Boltzmann: $k=1{,}38.10^{-23}\,\text{J/K}$

A energia cinética também pode ser expressa da seguinte maneira:

$E_c=\dfrac{mv^2}{2}$

Igualando e isolando $v$:

$\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{5}{2}kT$

$v=\sqrt{\dfrac{5kT}{m}}$

O elétron tem massa desprezível em comparação aos prótons e nêutrons. Portanto, consideraremos apenas a massa dos prótons e nêutrons na constituição da molécula de $\text{O}_{\text{2}}$. A molécula de gás oxigênio é constituída por 16 prótons e 16 nêutrons, logo sua massa é:

$m=32\cdot1{,}66.10^{-27}=5{,}312.10^{-26}\,\text{kg}$

Finalmente, substituindo os dados na fórmula para o cálculo da velocidade e lembrando que $0\,^\circ\text{C}=273\,\text{K}$:

$v=\sqrt{\dfrac{5\cdot1{,}38.10^{-23}\cdot273}{5{,}312.10^{-26}}$

$\boxed{v\approx595{,}49\,\text{m/s}}$

Qualquer dúvida, comente! Bons estudos!