Respostas
Resposta:
Sabendo que tem um ângulo de 90º em A e que tem um ângulo de 40º em C, podemos achar o ângulo em B. Basta lembrar que os ângulos internos de um triângulo tem que ser 180º. Por tanto: (Trabalhando com ângulos)
A + B + C = 180º
90º + B + 40º = 180º
90º + 40º + B = 180º
130º + B = 180º
B = 180º - 130º
B = 50º
Para achar o valor do ângulo A teremos que chamar um lado de x e 90º - x. Além disso usaremos o lado alfa (∝) e o outro de ∝ - 180º. Usando isto, temos:
x + B + ∝ = 180º triângulo ABM
(90º - x) + C + (∝ - 180º) = 180º triângulo ACM
Com isso podemos igualar as ambas, pois são 180º:
x + B + ∝ = (90º - x) + C + (∝ - 180º)
x + 50º + ∝ = 90º + 40º + ∝ - 180º - x
x + x + 50º = 130º + ∝ - ∝ - 180º
2x = - 50º - 50º
x = -100º/2 = -50º
Como ângulo sempre é positivo, o x é 50º. Desta forma um lado do ângulo A mede x = 50 e outro 90 - x = 40º.
Sendo assim, basta lembrar que os ângulos internos de um triângulo tem que ser 180º. Por tanto: (Quando me refiro a valor em M é o próprio alfa (∝))
A + B + M = 180º
40º + 50º + ∝ = 180º
90º + ∝ = 180º
∝ = 180º - 90º
∝ = 90º
OU
A + B + M = 180º
50º + 50º + ∝ = 180º
100º + ∝ = 180º
∝ = 180º - 100º
∝ = 80º
Pela analise da figura e pelo ponto médio não forma um ângulo de 90º. Podemos afirmar que o ∝ é 80º!
Letra A
Espero ter ajudado!
Resposta:
a)80º
Explicação passo-a-passo:
Sabe-se que BAC=90º e ACB=40º; pela soma dos ângulos internos de um triângulo sempre ser igual a 180º temos que ABC=50º.
A mediana (AM) passa pelo ângulo reto e válido dizer que ela tem mesmo tamanho que os segmentos que divide (AM=BM). Portanto ABM é isósceles e por isso tem seu ângulo ABM igual a 50º (ABM=50º).
Assim temos que: 50º+50º+α=180º => α=80º