Question

Comprando um objeto por $280,00,um grupo de rapazes contribui em partes iguais,como três deles desistiram,a cota de cada um dos outros ficou aumentada de $12,00.O número de rapazes,antes da desistência era de:

Answer 1

Olá!

Podemos resolver esse problema usando um sistema de equações. Chamando o número de rapazes de x e o valor a ser pago por cada um de y, temos que na primeira situação:

(1) x.y = 280,00

Na segunda situação, três deles desistiram e os restantes tiveram que contribuir com 12,00 reais a mais, logo:

(2) (x-3).(y+12) = 280,00

(3) xy + 12x - 3y - 36 = 280

Pela primeira equação temos que x = 280 ÷ y. Logo, substituindo na terceira equação, teremos:

(280 ÷ y).y + 12(280 ÷ y) - 3y - 36 = 280

280 + (3360 ÷ y) - 3y - 36 = 280

(3360 ÷ y) - 3y - 36 = 0              (Multiplicando ambos os lado por y)

3360 - 3y² - 36t = 0

Resolvendo a equação, obtemos que y = 28. Logo, x = 10 rapazes.

Espero ter ajudado!