Question

Resolva em R:
(x² - 4) (x² + x + 1) = (x² - 4) (2x + 13)

Resp.:. S {-3; -2; 2; 4}

Answer 1

(x²-4)(x²+x+1)=(x²-4)(2x+13)
simplificando os termos semelhantes

x²+x+1=2x+13
x²-x-12=0
x=1+-√1+48/2
x=1+-7/2

x'=1+7/2=4
x"=1-7/2=-3

para descobrir os outros valores, bastava que os termos iguais fossem nulos

x²-4=0
x²=4
x=±2

$\boxed{ \mathsf{s = { - 3 \: - 2 \:. 2 \:. 4}}}$

Answer 2

Resposta:

S={-3,-2,2,4}

Explicação passo-a-passo:

(x² - 4) (x² + x + 1) = (x² - 4) (2x + 13)    passando tudo para o 1º membro

(x² - 4) (x² + x + 1) - (x² - 4) (2x + 13)=0    colocando (x²-4) em evidência

(x²-4)[x²+x+1-(2x+13)]=0

(x²-4)[x²+x+1-2x-13]=0

(x²-4)[x²-x-12]=0

daí

x²-4=0 => x²=4 => x= -2 ou x=2

ou

x²-x-12=0

Δ=(-1)²-4.1.(-12)=1+48=49

$\sqrt{49}=7$

$x=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4$

ou

$x=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

S={-3,-2,2,4}