Question

Para que valores de K existe uma circunferência de equação x2+y2-2kx+y+k=0 ?

Answer 1

x2+y2-2kx+y+k=0

Completar quadrados:
(x² - 2kx + k²) + (y² + y + 1/4)    = k² - k + 1/4 
(x - k)² + (y + 1/2)² = k² - k + 1/4
Será uma circunferência quando k² - k + 1/4 > 0
a = 1
b = -1
c = 1/4
Delta = (-1)² - 4*1*1/4 = 0
k > 1/2