Respostas
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.
2x + 5 = 0 (Passa-se o termo +5 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)
2x = -5 =>
x = -5/2 (Veja a Observação 2.)
Observação 2: A fração -5/2 pode ser considerada a resposta, em razão de ser irredutível, ou seja, o numerador e o denominador não podem ser divididos por um mesmo número. Entretanto, nesta resolução, o resultado será reduzido ao máximo possível.
x = -5/2 OU (Regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)
x = -2,5
RESPOSTA: O valor de x é -5/2 ou -2,5.
Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta: S={x E R / x = -5/2} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a menos cinco meios") ou
S={-5/2} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento menos cinco meios") ou
S={x E R / x = -2,5} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a menos dois inteiros e cinco décimos").
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
Observação 3: A prova real será feita para x = -5/2 e para x = -2,5.
→Substituindo x = -5/2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:
2x + 5 = 0 =>
2 . (-5/2) + 5 = 0 (Para o termo destacado, aplica-se a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes, -x+ ou +x-, resultam em sinal de negativo.)
-10/2 + 5 = 0 =>
-5 + 5 = 0 =>
0 = 0 (Provado que x = -5/2 é a solução da equação.)
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→Substituindo x = -2,5 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:
2x + 5 = 0 =>
2 . (-2,5) + 5 = 0 (Para o termo destacado, aplica-se a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes, -x+ ou +x-, resultam em sinal de negativo.)
-5 + 5 = 0 =>
0 = 0 (Provado que x = -2,5 é a solução da equação.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!