Question

Continuação:de base 7 que representa o valor de a : b?

Answer 1

Temos que a expressão é:

a/b = [(7²)³.(7³/7²)⁴] / [(7⁹)²/(7⁴.7²)²]

Precisaremos das seguintes propriedades:

1. xᵃ.xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
2. xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ
3. (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ

Resolvendo a expressão, começando pela propriedade 1:

a/b = [(7²⁺³).(7³⁻²)⁴] / [(7⁹)²/(7⁴⁺²)²]

a/b = [7⁵.(7¹)⁴] / [7¹⁸/(7⁶)²]

Utilizando a propriedade 3, temos:

a/b = [7⁵.7⁴] / [7¹⁸/7¹²]

Agora, precisamos das propriedades 1 e 2:

a/b = [7⁵⁺⁴] / [7¹⁸⁻¹²]

a/b = 7⁹/7⁶

a/b = 7⁹⁻⁶

a/b = 7³