Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25 e a soma das medidas dos catetos é de 31 . O produto das medidas dos catetos é

Answer 1

resolução com explicação

1°dados
h=25
c1+c2=31

pedido
c1*c2=?????

resolução

aplicando o teorema de Pitágoras terei:

h²=c1²+c2²

e dizem que a soma dos catetos é igual 31

c1+c2=31

assim eu vou colocar o c1+c2 tudo ao quadrado e 31 também ao quadrado e não vai afetar a natureza do exercício veja:

(c1+c2)²=31²

assim para o primeiro membro vou aplicar o caso notável quadrado da soma:

c1²+2*c1*c2+c2²=961

vou organizar bem

c1²+c2²+2*c1*c2=961

veja que c1²+c2² é igual a h² então vou substituir por h²

h²+2*c1*c2=961

sabe que h=25 então:

25²+2*c1*c2=961

625+2*c1*c2=961

2*c1*c2=961-625

2*c1*c2=336

c1*c2=336÷2

c1*c2=168

então o produto dos catetos é 168

bons estudos!!!!!
minhas saudações