Question

um ebulidor vulgarmente chamado de rabo quente de resistencia 400 W é imerso em 0,5 litros de água (c=1,0 cal/g.ºC) a 20ºC. Desprezando as perdas de calor para o ambiente e considerando 1 cal = 4,2J após quanto tempo a temperatura da água atingirá 60ºC?

a)50s
b)1,5 min
c)2,0 min
d)2,5 min
e)3,5 min

Answer 1

Pot=400W= 400J/s

Q=m.c.delta T

Q= 500g.4,2J/g C.(60-20)

Q= 84000J

400———1s

84000—x,s

X=210s=3.5min = letra E

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

O ebulidor  fornece calor para massa de líquido (água) através resistência elétrica elevando sua temperatura ,primeiro vamos descobrir qual a quantidade de calor que a água recebe para que sua temperatura varie:

•                                 $\boxed{Q=m.c.\Delta t}$

Dados:

Q=quantidade de calor → [cal]

m=massa → [g]

c=calor especifico → [cal/g°C]

Δt=variação de temperatura → [°C]

Dadas:

c=1,0caç/g°C

m=0,5litros ⇒ ≈500g

Δt=ti=20°C ⇒ tf=60°C

Q=?

Quantidade de calor que a água recebe:

•                             $Q=m.c.\Delta t\\ \\Q=m.c.(t_f-t_i)\\ \\ Q=(500)*(1)*(60-20)\\ \\Q=(500)*(40)\\ \\\boxed{Q=20.000cal}$

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•                                        $\boxed{P=\dfrac{E}{\Delta t} }$

Onde:

P=Potência elétrica dissipada → [Watt]

E=energia → [Joule]

Δt=intervalo de tempo → [s]

Dados:

P=400W ⇒ (Potência elétrica na resistência)  

Q=20.000cal

Δt=?

Fazendo a conversão da unidade de Potência térmica ⇒ [caloria] para [Joule]:

1cal ≈4,2J

$4,2*20.000=84.000 \to E=84.000Joules$

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Intervalo de tempo para que a temperatura da água  atinja 60°C :

•                             $P=\dfrac{E}{\Delta t}\\ \\isolando \to (\Delta t),teremos:\\ \\\Delta t=\dfrac{E}{P}\\ \\\Delta t=\dfrac{85.000}{400}\\ \\\Delta t=210s\\ \\sabemos,que:\\ \\1min=60s\\ \\\Delta t =\dfrac{210}{60} \\ \\\boxed{\Delta t=3,5min}$

Alternativa e)

Bons estudos!=)