Question

5)encontre a fração geratriz de cada dizima periódica a seguir

a)8,33333...
b)4,121212...
c)0,451451451
d)2,3422222...

Answer 1

a) 10x = 83,333...
x = 8,3333...
Imagine isso como uma conta de subtração:
as casas depois da vírgula ( .333...) se anulam e faz se a subtração:

83 = 10x
-8 = -x

75 = 9x

x =
$\frac{75}{9}$
b) 412,1212... = 100x (100x pois foi um n° de 2 casas para a esquerda da vírgula)
4,1212... = x

408 = 99x
x=
$\frac{408}{99}$
c) Pela regra da dízima simples:
$\frac{451}{999}$
d) 1000x = 2342,222...
100x = 234,2222...

900x = 2108
$\frac{2108}{900}$

Answer 2

Resposta:

a)75/9

b)136/33

c)451/999

d)5797/2475

Explicação passo-a-passo:

a)  8,333.....=x

83,3333...=10x

83,333.. - 8,3333...   =75

ou seja :10x - x =9x

75=9x       75/9=x  

b)4,121212....=x

412,1212....=100x

412,1212...- 4,1212...=408

99x=408     =     136/33

c)0,451451...=x

451,451....=1000x

451,451.... - 0,451451...=451

999x=451     =451/999

d)2,342222....=x

234,222...=100x

234,222... - 2,342222...=231,88

231,88=99x  =23188/9900x= 11594/4950=5797/2475

Deu trabalho pra escrever tudo isso,espere ter te ajudado.