Respostas
Resposta:
x=20
y=50
Explicação passo-a-passo:
Vamos partir de duas observações distintas, o que nos possibilitará obter duas equações, a fim de produzir um sistema de duas variáveis. Isso é necessário pois elas precisam ser satisfeitas ao mesmo tempo, motivo de se utilizar o sistema.
Os ângulos 3x - 10° e y são opostos pelo vértices, portanto possuem a mesma medida. Daí temos:
3x - 10 = y
3x - y = 10 (Equação I)
Temos a seguir, abaixo, 3 ângulos que são adjacentes suplementares, ou seja, que somados dão 180°:
2x + 90 + y = 180
2x + y = 180 - 90
2x + y = 90 (Equação II).
Vamos então montar nosso sistema:
3x - y = 10
2x + y = 90
-----------------
5x = 100 (Pelo método da adição, cancelamos y e somamos os demais termos)
x=100/5
x = 20
Substituindo o valor de x, vem:
2x + y = 90
2(20) + y = 90
40 + y = 90
y = 90 - 40
y = 50