Matéria: Matemática
Autor: EffyMoon
Perguntado 7 anos atrás

(1/log1/x)^2, verbalmente: 1 sobre log de 1/x na base 10, sendo tudo isso elevado ao quadrado

rebecaestivaletesanc: Nessa questão o que vc quer? Vc quer que reduza isto a algo mais simples? É isso?

EffyMoon: Sim! No começo eu tinha colocado que ficaria 1/logx^2, mas aí pensei que não poderia fazer isso, já que o log inteiro está elevado ao quadrado, e não só o X, entende?

EffyMoon: Na base, ficaria (logx)^2, daí seria a resposta seria o logx só que ao quadrado, mas não tenho certeza

EffyMoon: Daí a resposta seria***

rebecaestivaletesanc: Espera um pouquinho que estou resolvendo.

EffyMoon: ok * - *

Respostas

respondido por: rebecaestivaletesanc

Resposta:

-log²(x) 10

Explicação passo-a-passo:

Vou usar log de base 10 para te lembrar que existe uma propriedade que diz que o log b = 1/(log(b) 10. O que está entre parênteses é base. Ou seja log(10) 100 =1/log(100) 10. É essa a propriedade que vc vai usar nessa questão.

(1/log1/x)^2 =

[log(1/x) 10]² =

Existe uma outra propriedade que diz que log(x²) d = (1/2)log(x) d.

[log(x-¹) 10]² =

-1[log(x) 10]² =

-log²(x) 10.

Existem outras maneiras de dar a resposta, mas acho que o avaliador quer essa resposta visando explorar os conhecimentos das propriedades acima descritas.

sucesso, felicidades e prosperidades.

EffyMoon: Muito obrigada, você é maravilhosa!!! <3

rebecaestivaletesanc: Obrigada pelos elogios, quando precisar estou por aqui.

EffyMoon: beleza! :)

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