Uma fábrica produz caixas de lápis de cor de mesmo tamanho e formato, nos modelos aquarelas e metálico. Cada lote de caixas embalado contém 300 caixas de lápis de cor, sendo 200 do modelo aquarela e 100 do modelo metálico. Ao retirar aleatoriamente de um lote de 2 caixas de lápis de cor, qual é a probalidade de:
a) as duas serem aquarela
b) uma ser aquarela e outra ser metálico
c) as duas serem metálico?
Respostas
Ao retirar aleatoriamente de um lote de 2 caixas de lápis de cor, a probabilidade de as duas serem aquarela é de 44,3%, de uma ser aquarela e a outra ser metálico é de 44,6% e de as duas serem metálico é de 11,0%.
É válido lembrar que probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
a) Queremos calcular a probabilidade de as 2 caixas de lápis de cor serem aquarela.
De acordo com o enunciado, existem 200 caixas aquarelas. Logo, o número de casos favoráveis é igual a 200.
Como no total existem 300 caixas, então o número de casos possíveis é igual a 300.
Sendo assim, a probabilidade de se retirar uma caixa aquarela é de 200/300.
Já a segunda caixa é de 199/299.
Logo, 200/300.199/299 = 39800/89700 ≅ 44,3%.
b) Nesse caso perceba que podemos retirar primeiro uma caixa aquarela e depois uma metálica ou retirar uma metálica e depois uma aquarela.
Sendo assim, temos que:
200/300.100.299 + 100/300.200/299 = 40000/89700 ≅ 44,6%.
c) Da mesma forma do item a) temos que o número de casos favoráveis é igual a 100.
Logo,
100/300.99/299 = 9900/98700 ≅ 11%.