Question

em um lago existe uma planta que todos os dias aumenta para o dobro do seu tamanho, espalhando-se horizontalmente. au fim de quizi dias ela ocupava a metade do lado.quantos diasela leva para cobrir o lago inteiro

Answer 1

A planta levará 16 dias para cobrir o lago inteiro.

De acordo com o enunciado, o tamanho da planta dobra a cada dia.

Sendo assim, perceba que:

No primeiro dia o tamanho que a planta ocupa é 2.

No segundo dia o tamanho que a planta ocupa é 2.2.

No terceiro dia o tamanho que a planta ocupa é 2.2.2.

E assim por diante.

Então, vamos chamar de y o tamanho que a planta ocupa no dia x. Temos que y = 2ˣ.

De acordo com o enunciado, quando x = 15, a planta ocupava metade do lago, ou seja,

y/2 = 2¹⁵

Multiplicando ambos os lados da equação por 2:

y = 2.2¹⁵

Como as bases são iguais, então podemos repeti-las e somar os expoentes:

y = 2¹⁶.