Question

Qual e o valor do log2 (32x64x128)

Answer 1

Resposta:

18

Explicação passo-a-passo:

log2 (32*64*128)

log2 32 + log2 64 + log2 128 (regra do logaritmo do produto)

5 + 6 + 7

11 + 7

18

Answer 2

Olá!

Para resolver esse logaritmo usamos a propriedade logaritmo do produto.

$\boxed{\mathtt{log_a(b . c . d)= log_ab + log_ac +log_ad}}$

Resolução↓

$log_2 (32.64.128) = log_232 + log_264 + log_2128$

Transformamos os três logaritmando em potências de base 2.

=> 32 = 2^5

=> 64 = 2^6

=> 128 = 2^7

$\boxed{\mathtt{log_22^{5}+ log_22^6 +log_22^7}}$

Para prosseguir usamos a seguinte propriedade↓

$log_ab^c = c \:.\: log_ab$

$\boxed{\mathtt{5. log_22 + 6.log_22 + 7.log_22 <=> log_22=1}}$

5 . 1 + 6 . 1 + 7 . 1

5 + 6 + 7

11 + 7

=> 18

Resposta: o valor de log2(32.64.128) é 18

Espero ter ajudado e bons estudos!