Question

Determine a função polinominal do primeiro grau que satisfaz f (0 )= 4 e f (2 )= 0

Answer 1

Como sabemos, uma função polinomial do 1° grau pode ser escrita como:

y = f(x) = a.x + b

Sendo assim, precisamos então achar os valores dos coeficientes "a" e "b". Para isso, vamos utilizar as informações do enunciado:

f(0) = 4:

               $y = ax+b\\\\\\4=a~.~0+b\\\\\\\boxed{b=4}$

f(2) = 0:

               $y=ax+b\\\\\\0=2~.~a+4\\\\\\2a=-4\\\\\\a=\frac{-4}{2}\\\\\\\boxed{a=-2}$

Montando a função:

               $y=ax+b\\\\\\\boxed{y=-2x+4}$