Question

(MODELO ENEM) - De acordo com teoria do Big Bang sobre a criação do Univer so, quando o Universo tinha idade de 380000 anos uma radiacão chamada radiação cósmica de fundo passou a sc propagar no espaço c está presente no Universo até os dias de hoje. Quando a radiação comcçou a se propagar, seu comprimento de onda A era da ordem de 10 10-*m e a temperatura a cla associada cra de 3000K. Atualmente o comprimento de onda da radia- ção é da ordem de 1.0. 10-3m e a temperatura associada a cla deve ser determinada e corres- ponde à temperatura média do Universo. Para obtermos esta temperatura, devemos usar uma lei chamada Lei de Wien que estabelece que A T 3,0. 10-3 (constantc) A medido em metros (m) e T medido em kel- vins (K) Com os dados apresentados, concluímos que a temperatura média atual do Universo é um valor mais proximo de:

Answer 1

A temperatura média atual do universo é 3 K.

A lei de Wien estabelece a relação entre um determinado comprimento de onda e sua temperatura através de uma constante de proporcionalidade, b, chamada Constante de Wien (3,0 × 10⁻³ m·K). A equação é dada por:

$\lambda_{max}\ = \frac{b}{T}$

Sabemos que o comprimento de onda atual da radiação c é de 10⁻³ m. Com o valor da constante (3,0 × 10⁻³ m·K) basta resolver a equação para a temperatura (T)

$\lambda_{max}\ = \frac{b}{T}\ \rightarrow\ T = \frac{b}{\lambda_{max}}\ =\ \frac{3,0\times10^{-3}m\cdot K}{10^{-3}m}\ = 3\ K$