Question

Se x² + y² + z² = xy + xz + yz = 6, então um possível valor para a soma x + y + z é:

a) √6
b) 2√2
c) 2√3
d) 3√2
e) 3√3

Answer 1

pela fatoração

(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)
===> (x+y+z)²=6+2.6=18
===>(x+y+z)=√18=3√2

$\boxed {\mathsf{\boxed {\mathsf{\boxed {\mathsf{x + y + z = 3 \sqrt{2} }}}}}} \\ alternativa \: (d).$

Answer 2

d) 3√2.

Explicação passo-a-passo:

Vamos inicialmente reorganizar os termos. Sabemos que, pela regra da fatoração:

(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2(x.y + x.z + y.z)

temos então:

(x + y + z)² = 6 + 2.6

(x + y + z)² = 18

x + y + z = ± 3√2.

Um possível valor para a soma x + y + z é ± 3√2.

Alternativa D é a correta!