Question

as rodovias retilíneas r, s, t e u terminam num mesmo ponto P. as rodovias r e s são perpendiculares, da mesma forma que t e u .O ângulo agudo formado pelas rodovias r e u é de 36° . Um automóvel está na rodovia t e precisa pegar a rodovia r, no Entroncamento p. Para que isso ocorra; chegando a p, ele mudará sua direção em:

a)90°
b)126°
c)144°
d)160°
e)225°

Answer 1

Alternativa C.

O carro mudará a direção em 144°.

Explicação:

Pelas informações do enunciado, montamos a figura que segue abaixo.

O ângulo que queremos encontrar é a soma dos ângulos x, y e z.

O ângulo y está oposto ao de 36° pelo vértice P. Logo, são congruentes.

y = 36°.

O ângulo z está oposto ao ângulo α. Esse ângulo α é complemento de 36°. Logo:

α = 90° - 36°

α = 54°

Assim, z = 54°.

Como t e u são retas perpendiculares, temos que:

α + β = 90°

54 + β = 90°

β = 90 - 54

β = 36°

O ângulo x e β são complementares. Logo:

x + β = 90°

x + 36 = 90

x = 90 - 36

x = 54°

Agora, resta somar:

x + y + z = 54 + 36 + 54

x + y + z = 144°