Question

Considere 10 advogados A1, A2, A3, A4,...,A9 e A10, entre os quais:
I- A1, A2 e A3 têm, respectivamente, 36, 49 e 51 anos.
II- A4, A5, A6, A7 e A9 nasceram, nessa ordem, em anos consecutivos.
III- A8 e A10 nasceram em 1971.
Sabendo-se que em 2018 todos já fizeram aniversário e que a média de idade de todo o grupo é 43, o ano em que A4 nasceu é:

A - 1980
B - 1979
C - 1978
D - 1977
E - 1976

Answer 1

O ano em que A4 nasceu é 1980: alternativa a).

Primeiramente, vamos nos atentar à informação II.

Vamos considerar que x é a idade de A4. Como A4, A5, A6, A7 e A9 nasceram, nessa ordem, em anos consecutivos, então temos que as idades de A5, A6, A7 e A9 são, respectivamente, x + 1, x + 2, x + 3 e x + 4.

Além disso, temos a informação de que A8 e A10 nasceram em 1971. Como em 2018 todos já fizeram aniversário, então podemos afirmar que a idade de A8 e A10 é igual a 2018 - 1971 = 47 anos.

Como a média das idades é igual a 43, temos que:

$43=\frac{36+49+51+x+x+1+x+2+x+3+47+x+4+47}{10}$

430 = 240 + 5x

5x = 190

x = 38

ou seja, A4 possui 38 anos e seu ano de nascimento corresponde a 2018 - 38 = 1980.