Question

Os lados de um triângulo retângulo estão dispostos em progressão aritmética de razão 3. Se o menor lado mede 9 cm, qual a área desse triângulo?

Answer 1

Primeiramente é necessário saber os lados do triângulo. Observe que a questão informa a razão que cresce cada lado...

Você pode diretamente somar a razão.

a1= 9

a2= 9+3=12

a3= 12+3 = 15

Agora que já temos o valor de todos os lados, vamos encontrar a área

$A=\sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)} \\P=\frac{a+b+c}{2} \\P=\frac{9+12+15}{2}\\P=\frac{36}{2}\\\\P=18\\A=\sqrt{18.(18-9).(18-12).(18-15)} \\A=\sqrt{18.9.6.3}\\A=\sqrt{18.9.6.3}\\A=54 cm^{2}$

Answer 2

chamaremos a1 o menor lado do triangulo.
dados
a1=9cm
r=3
pedido
A∆=?
formula e resoluçao
a2==a1+r=9+3=12cm
a3=a2+r=12+3=15cm
p=a1+a2+a3/2
p=9+12+15/2
p=36cm/2
p=18cm
A∆=√p(p-a1)(p-a2)(p-a3)
A∆=√18(18-9)(18-12)(18-15)
A∆=√18×9×6×3
A∆=54cm^2