por favor preciso de ajuda urgente considere dois números naturais x e y amo diferente de zero sendo que o algarismo das unidades de x é zero e de y é o triplo de X Explique porque as afirmações a seguir são verdadeiras
Respostas
Se Y é o triplo de x, significa que Y é múltiplo de X.
E como o algarismo das unidades de X é 0, o algarismo das unidades de Y também é 0. Por exemplo, se X for 10, Y é 30. Ou se X for 20, Y é 60 ...
a) Verdadeiro - Como os dois números tem 0 no algarismo das unidades, seu produto será um número terminado em 00. Logo, é divisível por 100.
b) Verdadeiro - Como Y é o triplo de um número, logo é divisível por 3. E como Y é múltiplo de um número par (pois quando termina em 0 é par), logo é divisível por 2.
Todo número divisível por 2 e por 3, simultaneamente, também é divisível por 6.
c) Verdadeiro - Tanto X quanto Y terminam em 0, logo o seu mdc é um número também terminado em 0. Então, é múltiplo de 10, pois todo número terminado em 0 é múltiplo de 10.
d) Verdadeiro - Como Y é múltiplo de X, o m.m.c. deles é Y.
e) Verdadeiro - Como Y é múltiplo de X, todo múltiplo de Y é também múltiplo de X.